基于極限承載力的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系可靠度評價
作者：劉占省 陳志華
時間：2010-04-08 10:02:20 [收藏]
摘要：本文首先運用ANSYS對某網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力作了計算分析；其次確定了結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計參數(shù)；然后建立基于極限承載力－荷載效應(yīng)的極限狀態(tài)方程，并采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠度理論計算出了結(jié)構(gòu)的體系可靠
關(guān)鍵詞：極限承載力 體系可靠度
由于技術(shù)發(fā)展的原因和結(jié)構(gòu)體系可靠度求解的復(fù)雜性，目前的結(jié)構(gòu)可靠度評估還停留在對構(gòu)件可靠度進(jìn)行評估的水平，而對于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的評估，往往是作為一個串聯(lián)系統(tǒng)來對待[1]。實踐證明，這樣的結(jié)果通常是過于保守的，如果將結(jié)構(gòu)體系的可靠度引入到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性評估中，上述情況就可以得到很好地改善，世界各國的研究者也都對這一課題進(jìn)行探索和研究。
近年來，世界各國的研究者已經(jīng)開始用各種可靠度算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系可靠度的研究和探索[2~5]。本文試圖將可靠度理論和非線性有限元分析結(jié)合起來，基于空間結(jié)構(gòu)的極限承載力來分析其體系可靠度，通過對一正放四角錐網(wǎng)架進(jìn)行算例分析，表明了該方法的有效性。
1 、可靠度分析方法
1.1 一次二階矩方法
按照《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068—2001)的規(guī)定，采用一次二階矩方法進(jìn)行計算[6] 。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程為：
其中， 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。
1.2 ANSYS及蒙特卡羅(Monte Carlo)法在可靠性的參數(shù)靈敏度分析中的應(yīng)用
ANSYS提供的編程語言 APDL（參數(shù)化設(shè)計語言）能使程序容易實現(xiàn)高級運算、靈敏度研究、統(tǒng)計分析等功能。采用 APDL 語言編制的命令流可以將 ANSYS 的結(jié)構(gòu)分析與 PDS模塊的隨機模擬和統(tǒng)計分析功能相結(jié)合，實現(xiàn)可靠性的參數(shù)靈敏度分析的蒙特卡羅法。
采用蒙特卡羅法進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析應(yīng)解決兩個基本問題：第一應(yīng)確定隨機抽樣數(shù)N，必須足夠大。第二為對任意分布隨即變量 的隨機抽樣方法。蒙特卡羅法的隨機抽樣方法可分為：直接法，拉丁超立方法，自定義法。
運用ANSYS 軟件進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析的具體步驟：
1) 確定性的有限元分析，創(chuàng)建分析文件；
2) 定義隨機輸入變量和隨機輸出變量；
3) 確定隨機分析方法，進(jìn)行模擬分析；
4) 根據(jù)蒙特卡羅模擬結(jié)果，進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析。
2、網(wǎng)架極限承載力的計算分析
從力學(xué)分析的角度看，分析結(jié)構(gòu)極限承載力的實質(zhì)就是通過逐級增加荷載集度，不斷求解計入幾何非線性和材料非線性的剛度方程，尋找結(jié)構(gòu)極限荷載的過程[7]。進(jìn)行極限承載力計算時，網(wǎng)架節(jié)點作為空間鉸接節(jié)點，網(wǎng)架采用無縫鋼管，按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)采用類截面的壓桿穩(wěn)定系數(shù)。
3、極限承載力的統(tǒng)計參數(shù)的確定方法
1)結(jié)合ANSYS運用蒙特卡羅法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析；
2)根據(jù)靈敏度系數(shù)大小，選取主要參數(shù)，運用拉丁超立方法對上述參數(shù)進(jìn)行抽樣并得到一系列樣本值；
3)由得到的樣本值編制循環(huán)程序分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)的極限承載力分析，從而得到一系列結(jié)構(gòu)極限承載力的樣本值；
4)由隨機變量函數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)的計算公式[9,10]，運用MATLAB來獲得結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計參數(shù)。
4、算例
4.1 工程概況
某駐波臺網(wǎng)架跨度為18m×42m，下弦周邊多點支承正放四角錐結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格尺寸3.0m×3.0m，網(wǎng)架邊高1.1m，中間高1.64m。上弦起坡，坡度為6%，采用無縫鋼管。運用ANSYS建立有限元模型，桿件采用Link8單元。平面布置如圖2。
4. 2 可靠性的參數(shù)靈敏度分析結(jié)果
由本文所述方法進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析，所選取的隨機變量[9、10]見表2，各基本隨機變量對結(jié)構(gòu)的靈敏程度及相關(guān)性系數(shù)分別見圖3和表3。
5 、基于極限承載力的結(jié)構(gòu)體系可靠度計算
本文在對結(jié)構(gòu)極限承載力和其隨機性分析統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的體系可靠度進(jìn)行評價。本文的結(jié)構(gòu)體系可靠度計算通過一次二階矩法來實現(xiàn)。在該法中，結(jié)構(gòu)體系的功能函數(shù) 用結(jié)構(gòu)極限承載力 和結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng) 描述成最基本的形式，見式(8)。
式中： 為網(wǎng)架極限承載力， 為荷載效應(yīng)。
荷載效應(yīng) 為網(wǎng)架受恒荷載、活荷載和風(fēng)荷載的總和，根據(jù)表3、4的統(tǒng)計參數(shù)，運用一次二階矩法，由公式(4)算得網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo) 為4.13，由分析結(jié)果知網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)滿足規(guī)范 為2.7～4.2的要求。
6、結(jié)語
本文以某網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為例，首先建立了結(jié)構(gòu)有限元模型，應(yīng)用ANSYS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限承載力分析；其次，根據(jù)統(tǒng)計參數(shù)計算給出結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計參數(shù)；然后將可靠度理論和非線性有限元分析結(jié)合起來，建立基于極限承載力－荷載效應(yīng)的極限狀態(tài)方程，借助傳統(tǒng)的可靠度分析方法計算出了結(jié)構(gòu)的體系可靠度。
本文方法在于它所建立的極限狀態(tài)方程是基于整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的響應(yīng)，而不像傳統(tǒng)方法是建立在某個構(gòu)件或截面上，可以為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、空間結(jié)構(gòu)再評估等方面提供有益的參考。
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